Мемуары о будущем

Дмитрий Беляев

Асимметричный алгоритм шифрования RSA: практический пример работы

Опубликовано: 1 февраля 2011 года






В продолжение теоретической лекции про Асимметричный алгоритм шифрования RSA, где были изложены теоретические аспекты алгоритма, приведём сегодня пример практической работы шифра.

Пример достаточно просто и банальный. В то же время о ярко иллюстриует один из главных приципов алгоритма RSA – ключ шифрования не равен ключу дешифрования.

Пример

Рассмотрим небольшой пpимеp, иллюстрирующий применение алгоритма RSA.
Пусть требуется зашифровать сообщение “САВ”.

Для простоты будем использовать маленькие числа (на практике применяются гораздо большие). Пошагово проследим процессы шифрования и дешифрования.

  1. Выберем p = 3 и q = 11.
  2. Определим n = 3 * 11 = 33.
  3. Найдем (p – 1)(q – 1) = 20. Следовательно, в качестве e можно взять число, взаимно простое с 20, напpимеp, e = 3.
  4. Выберем число d. В качестве такого числа может быть взято любое число, для которого выполняется соотношение (d * 3) = 1(mod 20), напpимеp 7.
  5. Представим шифруемое сообщение как последовательность целых чисел с помощью отображения: А -> 1, В-> 2, С-> 3. Тогда исходное открытое сообщение принимает вид M = (3,1,2). Зашифруем сообщение с помощью ключа {7, 33}:

s1 = (3 в степени 7) (mod 33) = 2187 (mod 33) = 9,
s2 = (1 в степени 7) (mod 33) = 1 (mod 33) = 1,
s3 = (2 в степени 7) (mod 33) = 128 (mod 33) = 29.

Зашифрованное сообщение после этого примет вид S = (9, 1, 29).

Расшифруем полученное зашифрованное сообщение (9, 1, 29) на основе секретного ключа {3, 33}:

m1 = (9 в степени 3) (mod 33) = 729 (mod 33) = 3,
m2= (1 в степени 3) (mod 33) = 1 (mod 33) = 1,
m3 = (29 в степени 3) (mod 33) = 24389 (mod 33) = 2.

Как можем видеть, дешифрование шифртекста S = (9, 1, 29) привело к исходному открытому тексту M = (3, 1, 2).

По материалам форума.

0


1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (6 голосов, средний: 5.00 из 5)
Loading ... Loading ...
Google Bookmarks Digg Reddit del.icio.us Ma.gnolia Technorati Slashdot Yahoo My Web News2.ru БобрДобр.ru RUmarkz Ваау! Memori.ru rucity.com МоёМесто.ru Mister Wong





Записи с теми же метками:

Оставить комментарий

:wink: :-| :-x :twisted: :) 8-O :( :roll: :-P :oops: :-o :mrgreen: :lol: :idea: :-D :evil: :cry: 8) :arrow: :-? :?: :!:

ВНИМАНИЕ! Все комментарии, содержащие явные оскорбления (в адрес автора статьи или собеседника-комментатора), спам и очевидную рекламу сторонних ресурсов, будут удалены. Также не рекомендуется злоупотреблять матом (такие сообщения будут отмодерированы или удалены).


Другие материалы: