Математик Кертис Купер из Центрального университета Миссури в городе Уорренсберг открыл новое наибольшее из известных науке простое число. Оно равно 2^74207281 – 1 и содержит 22 338 618 цифр.

Простым числом называется натуральное число, имеющее только два делителя — единицу и себя само. Открытое число получено в рамках проекта GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), применяющего компьютеры пользователей интернета.

Распространенный алгоритм обнаружения таких объектов основан на их поиске в форме чисел Марена Мерсенна, имеющих вид 2^p – 1, где p также является простым числом.

При помощи этого алгоритма обнаружено 15 последних и самых больших простых чисел.

Ранее наибольшее известное простое число было открыто также Купером ^[1] (в 2013 году) при помощи GIMPS. Число оказалось равным 2^57885161 – 1 и содержало более 17 миллионов цифр. Тогда за свое открытие Купер получил от GIMPS три тысячи долларов.

В настоящее время известно 49 простых чисел Мерсенна.

Ученые полагают, что количество простых чисел бесконечно.

Их нахождение представляет интерес для компьютеров — недавно GIMPS помог обнаружить ошибку в процессорах Intel Skylake, работающих при высокой загрузке.

Источник: Lenta.Ru ^[2]

P.S.

Как уже рассказывал здесь ^[1], теория чисел и, в частности, простые числа имеют вполне практическое и очень важное в современное время применение. Речь идёт о средствах защиты информации, в том числе посредством шифрования и дешифрования, а также кодирования сигналов.

Есть такая наука криптология — «наука о шифровании и дешифрованиии». Подробнее об этом, в т.ч. о применении простых чисел, можно узнать из следующих лекционных статей блога:

• Из истории криптологии ^[3]
• Традиционные вопросы криптологии ^[4]
• Криптоаналитические атаки ^[5]
• Асимметричный алгоритм шифрования RSA: теоретические основы ^[6]
• Асимметричный алгоритм шифрования RSA: практический пример работы ^[7]

См. также:

• Открыто новое рекордно большое простое число Мерсенна ^[1] (2013 год)